圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 11:13:19
圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.
证明:连接AD、OD
∵直径AB
∴∠ADB=90
∵∠ABC=30,AB=2
∴BD=AB×√3/2=2×√3/2=√3,∠BAD=90-∠ABC=60
∵BC=2√3
∴CD=BC-BD=2√3-√3=√3
∴BD=CD
∴AD垂直平分BC
∴∠CAD=∠BAD=60
∵DE⊥AC
∴∠ADE=90-∠CAD=30
∵OA=OD
∴∠ODA=∠BAD=60
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=90
∴DE是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,
∵直径AB
∴∠ADB=90
∵∠ABC=30,AB=2
∴BD=AB×√3/2=2×√3/2=√3,∠BAD=90-∠ABC=60
∵BC=2√3
∴CD=BC-BD=2√3-√3=√3
∴BD=CD
∴AD垂直平分BC
∴∠CAD=∠BAD=60
∵DE⊥AC
∴∠ADE=90-∠CAD=30
∵OA=OD
∴∠ODA=∠BAD=60
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=90
∴DE是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,
如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证:BE=CE
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:B
AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度