圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 11:13:19

圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.

证明：连接AD、OD
∵直径AB
∴∠ADB＝90
∵∠ABC＝30,AB＝2
∴BD＝AB×√3/2＝2×√3/2＝√3,∠BAD＝90-∠ABC＝60
∵BC＝2√3
∴CD＝BC-BD＝2√3-√3＝√3
∴BD＝CD
∴AD垂直平分BC
∴∠CAD＝∠BAD＝60
∵DE⊥AC
∴∠ADE＝90-∠CAD＝30
∵OA＝OD
∴∠ODA＝∠BAD＝60
∴∠ODE＝∠ODA+∠ADE＝90
∴DE是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,

如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B AB为圆O的直径,AC交圆O于E点,BC交圆O于D点,CD=BD,角C=70度