作业帮已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25 求CosB和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 15:41:13
已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25 求CosB和
已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25
求CosB和三角形ABC的面积 大题要求详解
已知三角形ABC的三边abc成等比数列且a+c=根号23,sinAsinC=9/25
求CosB和三角形ABC的面积 大题要求详解
1,因为三边成等比,所以b^2=ac(式子1).根据三角形正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(R为外接圆半径),可得a=2RSinA,b=2RSinB,c=2RSinC.那么SinaSinC=ac/4R^2=9/25,又根据式子1,ac=b^2,所以得(b/2R)^2=9/25,即SinB=3/5(三角形正弦定理),那么CosB=4/5或者-4/5.但是根据余弦定理变形公式,CosB=(a^^2+c^2-b^2)/2ac,将a+c=根号23两边平方,得a^^2+c^2-2ac=23,即a^^2+c^2-2b^2=23>0,所以CosB>0,即CosB=4/5
2,根据余弦定理变形公式,CosB=(a^^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-ac]/2ac=(25-3ac)/2ac=4/5.可得ac=5.那么三角形面积为1/2acSinB=3/2.
2,根据余弦定理变形公式,CosB=(a^^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-ac]/2ac=(25-3ac)/2ac=4/5.可得ac=5.那么三角形面积为1/2acSinB=3/2.
已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且cotA+ cotC=(4根号7)/7,a+ c=3求（1）cosB（2）
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是?
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围
设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5