在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ垂直AC,PR垂直BD,DT垂直AC,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:05:55

在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ垂直AC,PR垂直BD,DT垂直AC,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角平,说明理由.

不能因为 PQ + PR = DT
先延长 BA 至 A’ 点使得 AA’ = AB
延长 CD 至 D’ 点使得 DD’ = CD
连接 C’D’那么就形成两个矩形他们的共同边是 AD
做两个矩形的对角线
易得 DA’∥ AC ；AD’∥ BD
延长PQ交 DA’ 于 O点,
所以 PO⊥DA’
所以 ∠POD = ∠PRD = 90°
∠PDO = ∠PDR
PD = PD
所以△POD ≌ △PRD
即 PO = PR
所以 PQ + PR = PQ + PO = OQ
因为 DT ⊥ AC
所以 DT∥OQ
所以四边形OQTD 是平行四边形
所以 OQ = DT
即 PQ + PR = DT
即不能构成三角形

已知正方形ABCD,E是BD上一点,且BE=BC,又P点在EC上,PR垂直BE,PQ垂直BC,求PR+PQ=?. 如图所示,在△ABC中,P,Q分别为BC、AC上的点,做PR垂直于AB,PS垂直于AC,垂足为R、S,若AQ=PQ,PR 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平如图,已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R 在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN与PQ互相垂直平分如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证：MN和PQ垂直平分在矩形ABCD中,AB=2又根号2,AD=1,点P在AC上PQ垂直于BP,交CD于Q,PE垂直于CD,交CD与E 在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN 点E是正方形ABCD对角线BD上的点,BE=BC且BD=1,P是CE上任意一点,PQ垂直BC于点R,则PR+PQ的值是多已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ