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在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC^2=CE×AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 05:56:56
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC^2=CE×AC
(1)求证:DE垂直AC.
(2)求证:DE与圆O相切
以AB为直径的圆于BC交与点D,所以角ADB=角ADC=90度,再根据DC^2=CEXAC,得出三角形相似,得第一问
角ADB=角ADC=90度,因为AB=AC,所以D是BC中点;连接圆心OD得OD平行于AC,由问题一垂直得OD垂直于DE 得出问题二