作业帮高数填空导数题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 19:17:45
高数填空导数题,
（1）f(x)=x(x-1)(x-2).(x-2010)(x-2011).f'(0)=(f(x+0)-f(x))/(x-0)=(x-1)(x-2).(x-2010)(x-2011)其中X趋于0.
把x=0带入得.-2011!根据导数与极限的关系.
（2）数学归纳法
（3）f''(x)+2011f(x)=0把x0代人f''(x0)+f'(x0)-2011f(x0)=0 f（x0)=(f''(x0)+f'(x0))/2011
因为f(x0)>0是极值所以f'(x0)=0 f(x0)=f''(x0)/2011>0 所以f''(x0）>0 所以x0是极小值
把x=0带入得.-2011!根据导数与极限的关系.
（2）数学归纳法
（3）f''(x)+2011f(x)=0把x0代人f''(x0)+f'(x0)-2011f(x0)=0 f（x0)=(f''(x0)+f'(x0))/2011
因为f(x0)>0是极值所以f'(x0)=0 f(x0)=f''(x0)/2011>0 所以f''(x0）>0 所以x0是极小值