作业帮证明下列各题：(1)cos20°(tan40°-根号3)=-tan40°；(2)sin(α+β)-2cosαsinβ=t
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:09:24
证明下列各题：
(1)cos20°(tan40°-根号3)=-tan40°；
(2)sin(α+β)-2cosαsinβ=tan(α-β)[2cosαcosβ-cos(α+β)].
(1)cos20°(tan40°-根号3)=-tan40°；
(2)sin(α+β)-2cosαsinβ=tan(α-β)[2cosαcosβ-cos(α+β)].
(1)
cos20(tan40-√3)
=cos20(tan40-tan60)
=cos20(sin40cos60-cos40sin60)/(cos40cos60)=cos20sin(40-60)/[(cos40)/2]
=-2sin20cos20/cos40
=-tan40
(2)
左边=
sin(α+β)-2cosαsinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ-2cosαsinβ
=sinαcosβ-cosαsinβ
=sin(α-β)
右边=
tan(α-β)[2cosαcosβ-cos(α+β)]
=tan(α-β)(2cosαcosβ-cosαcosβ+sinαsinβ)
=tan(α-β)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=tan(α-β)cos(α-β)
=sin(α-β)
左边=右边
等式成立
cos20(tan40-√3)
=cos20(tan40-tan60)
=cos20(sin40cos60-cos40sin60)/(cos40cos60)=cos20sin(40-60)/[(cos40)/2]
=-2sin20cos20/cos40
=-tan40
(2)
左边=
sin(α+β)-2cosαsinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ-2cosαsinβ
=sinαcosβ-cosαsinβ
=sin(α-β)
右边=
tan(α-β)[2cosαcosβ-cos(α+β)]
=tan(α-β)(2cosαcosβ-cosαcosβ+sinαsinβ)
=tan(α-β)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=tan(α-β)cos(α-β)
=sin(α-β)
左边=右边
等式成立
利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3
已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根
计算下列各式的值（1）tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°
tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少
利用和差角公式证明：tan20+tan40+根号3*tan20tan40=根号3
tan80°+tan40°-3tan80°tan40°的值等于 ___ ．
tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是（ ）
为什么根号3sinα+cosα=2sin（α+30°）
根号下sin方70°-根号下1-2sin20°cos20°+|sin20°-1|=?
tan20+tan40+根号3(1+tan20tan40)
1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第