已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:32:06
已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值
由已知得
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形:
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12 x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12 y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12 z=-12
x+y+z=12/5+12/7-12=-276/35
再问: [(1)+(2)+(3)]/2 为什么要除2
再答: 除以2好得到1/x+1/y+1/z啊,这样依次减前面3个方程,就可以求出1/x,1/y,1/z
(x+y)/(xy)=1
(y+z)/(yz)=1/2
(z+x)/(zx)=1/3
变形:
1/x+1/y=1 (1)
1/y+1/z=1/2 (2)
1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12 x=12/5
(4)-(3)
1/y=7/12 y=12/7
(4)-(1)
1/z=-1/12 z=-12
x+y+z=12/5+12/7-12=-276/35
再问: [(1)+(2)+(3)]/2 为什么要除2
再答: 除以2好得到1/x+1/y+1/z啊,这样依次减前面3个方程,就可以求出1/x,1/y,1/z
已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值
已知3分之x=4分之y=5分之z,求x^2+y^2+z^2分之xy+yz+zx的值
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
已知xy分之x+y=3,yz分之y+z=2,xz分之x+z=1,求x,y,z的值
已知,x分之3=y分之1=z分之2,则xy+yz+zx分之2x²-2y²+5z²=
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
+++++++若z分之x=3分之y=-5分之2 (xyz不为0) 求z的平方分之xy+yz+zx的值
x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=?
已知2分之x等于3分之y等于4分之z,求x的平方+y的平方+z的平方分之xy+yz+zx的值
已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值
已知2分之x=3分之y=4分之z,求5x的平方+3y的平方+z的平方分之xy+yz+zx的值
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值