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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:01:04
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过点A(1,0)与圆C相切的直线方程为x=1或______.
设过A(1,0)的切线方程为:y=k(x-1)即kx-y-k=0
根据直线与圆相切 的性质可得,点A到直线的距离d=
|3k−4−k|

1+k2=2
∴k=
3
4
所以切线方程为:
3x
4−y−
3
4=0
故答案为:3x-4y-3=0