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如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥BC,O是AD上一点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 00:06:24
如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥BC,O是AD上一点.
(1)若⊙O是△ABC的内切圆,且半径为
3
(1)设AD=x,
∵∠B=∠C=30°,AD⊥BC,
∴AB=AC=2AD=2x,
∴BD=
AB2−AD2=
3x,
∴BC=2BD=2
3x,
∵⊙O是△ABC的内切圆,且半径为
3,
∴S△ABC=
1
2BC•AD=
1
2(AB+AC+BC)•
3,

1
2×2
3x•x=
1
2×(2x+2x+2
3x)×