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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE∥AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 14:20:06
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE∥AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC.
证明:如图,∵EA=ED,
∴∠2=∠3.
又∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.即AD平分∠BAC.
又∵AB=AC,
∴AD是边BC的中垂线,即AD垂直平分BC.