z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:05:46
z=根号下1-x^2-y^2 和z=2-根号下4-x^2-y^2围城的体积怎么算啊
z=√(1-x²-y² ).(1)和z=2-√(4-x²-y²).(2)围成的体积怎么算啊
由z=√(1-x²-y² )得x²+y²+z²=1;故(1)是球心在原点、半径为1的xoy平面以上的半球.
由z=2-√(4-x²-y²)得x²+y²+(z-2)²=4;故(2)是球心在(0,0,2),半径为2的球.
令√(1-x²-y² )=2-√(4-x²-y²),平方去根号得:
1-x²-y²=4-4√(4-x²-y²)+4-x²-y²,化简得:
4√(4-x²-y²)=7,再平方一次得:
16(4-x²-y²)=49;
即有x²+y²=15/16,代入(1)式得z=√(1=15/16)=1/4;
即两球的交线是一个半径为1/4的园,该园所在平面垂直于z轴且与xoy平面的距离为为1/4.
因此由(1)和(2)所围成的体积V=球缺(2)的体积V₂-球缺(1)的体积V₁
求确体积计算公式:V=πh²(R-h/3),其中R是球的半径,h是球缺的高度.
球(2)的半径R₂=2,球缺高度h₂=1/4;球(1)的半径R₁=1,球缺高度h₁=3/4
V₂=π(1/4)²(2-1/12)=23π/192
V₁=π(3/4)²(1-1/4)=27π/64.
故由(1)和(2)所围成的体积V=V₂+V₁=23π/192+27π/64=104π/192=13π/24.
由z=√(1-x²-y² )得x²+y²+z²=1;故(1)是球心在原点、半径为1的xoy平面以上的半球.
由z=2-√(4-x²-y²)得x²+y²+(z-2)²=4;故(2)是球心在(0,0,2),半径为2的球.
令√(1-x²-y² )=2-√(4-x²-y²),平方去根号得:
1-x²-y²=4-4√(4-x²-y²)+4-x²-y²,化简得:
4√(4-x²-y²)=7,再平方一次得:
16(4-x²-y²)=49;
即有x²+y²=15/16,代入(1)式得z=√(1=15/16)=1/4;
即两球的交线是一个半径为1/4的园,该园所在平面垂直于z轴且与xoy平面的距离为为1/4.
因此由(1)和(2)所围成的体积V=球缺(2)的体积V₂-球缺(1)的体积V₁
求确体积计算公式:V=πh²(R-h/3),其中R是球的半径,h是球缺的高度.
球(2)的半径R₂=2,球缺高度h₂=1/4;球(1)的半径R₁=1,球缺高度h₁=3/4
V₂=π(1/4)²(2-1/12)=23π/192
V₁=π(3/4)²(1-1/4)=27π/64.
故由(1)和(2)所围成的体积V=V₂+V₁=23π/192+27π/64=104π/192=13π/24.
已知:2(根号下x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z,求x,y,z的值.
2(根号下X+根号下y-1+根号下z-2)=X+Y+Z,求x,y,z的值
2(根号下x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z,求x,y,z的值
已知x、y、z满足:根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值.
已知2x(根号x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z
(4根号X)+(4根号下Y-1)+(4根号下z-2)=X+Y+Z+9.试求XYZ的值
已知x+y+z=1,求根号下3x+1+根号下3y+2+根号下3z+3的最大值
根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值
数学题:已知x、y、z满足:根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下x/2-x+2y,求
z=ln(y-x^2)+.根号下1-y-x的定义域
已知实数X,Y,Z满足:X+Y+Z=2根号下X-1+2根号下Y-1+2根号下Z-1,求X+2Y+3Z
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?