如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:49:19

如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，∠MAN=45°．
求证：MB+ND=MN．

证明：延长MB至H，使BH=DN，连接AH，
∵ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABH=∠BAD=∠D=90°．
∵BH=DN，
∴△AHB≌△AND（SAS）．
∴AH=AN，∠HAB=∠NAD．
∵∠MAN=45°，
∴∠DAN+∠BAM=∠BAH+∠BAM=45°．
∴∠HAM=∠MAN．
∵AH=AN，AM=AM，
∴△AHM≌△ANM（SAS）．
∴HM=MN．
∵HM=HB+BM=DN+BM，
∴MB+ND=MN．

已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC.点M,N分别在边BC,CD上,且∠MAN=60°.猜想BM, (2012•鸡西)如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,