在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,DF//EG//BC,则图中三部分的面积比S1：S2：S3是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:29:06

S1/(S1+S2)=(1/2)^2=1/4,
∴S1：S2=1：3,
S1/(S1+S2+S3)=(1/3)^2=1/9,
∴S1+S2+S3=9S1,
S1+3S1+S3=9S1
S3=5S1,
∴S1：S2：S3=1：3：5.
再问：为什么S1/(S1+S2)=(1/2)^2=1/4，
再答：因为平行，则ΔADF∽ΔADG，相似三角形面积的比等于相似比的平方： SΔADF/SΔAEG=(AD/AE)^2=1/4。

三角形ABC中,DF//EG//BC,且AD=DE=EB,DF、EG将三角形ABC分为三部分的面积为S1、S2、S3,若如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图所示,在三角形abc中,d,e是ab的三等分点,eg平行于bc,f是ag的中点,求证,df平行于bc &n 如图,△ABC中,DF平行EG平行BC,且AD=DE=EB,DF,EG将△ABC分为三部分的面积为S1,S2,S3,若S 在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在△ABC中,D,E是AB的三等分点,EG平行BC,F是AG的中点 1.求证DF平行BC 2.若EG=4,求BC的如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证：如图,在△ABC中,EG平行DE平行AB,且CF=FD=DA,设△ABC被分成的三部分的面积分别为S1,S2,S3,求S 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交