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(2003•黄石)如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 18:56:05
(2003•黄石)如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,则S1S4与S2S3的大小关系为S1S4______S2S3
设直线CG到EF的距离为h1,EF到AB的距离为h2
根据平行四边形的性质知,S1=AD•h1,S4=BD•h2,S2=AD•h2,S3=BD•h1
∴S1S4=AD•BD•h1•h2,S2S3=AD•BD•h1•h2
∴S1S4=S2S3
故答案为S1S4=S2S3