三角函数求值(急)哪个高手帮忙求一下Cos(π/3)Cos(π2/3) 要计算出来的 不要查表的刚搞错了 不好意思 是C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:41:26
三角函数求值(急)
哪个高手帮忙求一下Cos(π/3)Cos(π2/3) 要计算出来的 不要查表的
刚搞错了 不好意思 是Cos(π/5)Cos(π2/5)
哪个高手帮忙求一下Cos(π/3)Cos(π2/3) 要计算出来的 不要查表的
刚搞错了 不好意思 是Cos(π/5)Cos(π2/5)
设sin18=x, cos36=cos2*18=1-2(sin18)^2=1-2x^2,(cos18)^2=1-x^2
sin36=2xcos18
sin18cos36+cos18sin36=cos36
x(1-2x^2) +2x(1-x^2)=1-2x^2
4x^3-2x^-3x+1=0
4x^3-2x^-2x-x+1=0 2x(2x^2-x-1)-(x-1)=0 2x(2x+1)(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(4x+2x-1)=0
解此方程得:sin18=x=(-1+√5)/4 (x=(-1-√5)/4<0舍去)
级别:大师
3月18日 23:26 ∵sin36°=cos54°
即sin(2×18°)=cos(3×18°)
2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°=4(cos18°)^2-3
整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0
解得sin18°=(根号5-1)/4
解法2.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法3. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线,设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得:x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
搞错了 刚才那个是15度的 18度的 解法在上面
然后二倍角公式 答案1/4 没错
不好意思啊
sin36=2xcos18
sin18cos36+cos18sin36=cos36
x(1-2x^2) +2x(1-x^2)=1-2x^2
4x^3-2x^-3x+1=0
4x^3-2x^-2x-x+1=0 2x(2x^2-x-1)-(x-1)=0 2x(2x+1)(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(4x+2x-1)=0
解此方程得:sin18=x=(-1+√5)/4 (x=(-1-√5)/4<0舍去)
级别:大师
3月18日 23:26 ∵sin36°=cos54°
即sin(2×18°)=cos(3×18°)
2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°=4(cos18°)^2-3
整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0
解得sin18°=(根号5-1)/4
解法2.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法3. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线,设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得:x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
搞错了 刚才那个是15度的 18度的 解法在上面
然后二倍角公式 答案1/4 没错
不好意思啊
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