如图,在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD边上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC,连接AB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 02:41:04
如图,在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD边上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC,连接AB.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
正三角形.
如题,BE是AC的中垂线,可知,AB=BC,所以,角BAC=角BCA,且角ABE=角EBD.
由EB=ED知,角EBD=角EDB;由CE=CD知,角EDB=角DEC,所以,角ABE=角EBD=角EDB=角DEC.
由三角形的外角定理知,角ACB=角EDB+角DEC=角EDB;而角ABC=2X角EBD,所以角ABC=角ACB.结合角BAC=角BCA知,三角相等,故为正三角形.
如题,BE是AC的中垂线,可知,AB=BC,所以,角BAC=角BCA,且角ABE=角EBD.
由EB=ED知,角EBD=角EDB;由CE=CD知,角EDB=角DEC,所以,角ABE=角EBD=角EDB=角DEC.
由三角形的外角定理知,角ACB=角EDB+角DEC=角EDB;而角ABC=2X角EBD,所以角ABC=角ACB.结合角BAC=角BCA知,三角相等,故为正三角形.
两道几何题如图,在△EBD中,EB=ED,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.
平行四边形abcd,在ab的延长线上取一点be=ab,bf=bd,连接ce,df交于m,说明cd=cm
已知,如图,三角形ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高线,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上
如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一
已知:如图,点D在AB上点EA在C的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证;
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使A
如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED,延长BE交AD于点F.当CE=CD,求证DF平方
已知:如图:BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB】