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已知直线方程ax-y+3=0、交圆 (x-1)^2+(y-2)^2=4,半弦值为根号3,求a的值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:43:06
已知直线方程ax-y+3=0、交圆 (x-1)^2+(y-2)^2=4,半弦值为根号3,求a的值,
圆半径是2,半弦长根号3,根据勾股定理得圆心(1,2)到直线距离为1.
根据点到直线距离公式得:
|a-2+3|/根号(a^2+1) = 1
平方得(a+1)^2 = a^2+1
解得a = 0