求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点：（1）若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:28:35

将y=ax+1代入方程3x²-y²=1,
得3x²-(ax+1)²=1,
整理,(a²-3)x²+2ax+2=0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-2a/(a²-3),x1x2=2/(a²-3
)所以,y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a²·x1x2+a(x1+x2)+1=1
因为以AB为直径的圆经过圆点所以,OA⊥OB,
故OA与OB的斜率的乘积为-1
.∴x1x2=-y1y2
即2/(a²-3)=-1,
解得a=±1.

求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点：（1）若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值已知直线Y=aX+1与双曲线3X^2-Y^2=1交于A.B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.( 已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值已知直线y=ax+z与双曲线3x*x-y*y=1交与A,B两点.问（1）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数a的范已知直线y=ax+1双曲线3x²-y²=1交与A、B两点.若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a 已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值已知直线y＝x＋b与抛物线x²＝2y交于不同的两点A,B（1）若以线段AB为直径的圆过原点O,求实数b的值直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点? 10.设直线y=ax+b与双曲线3x*2-y*2=1交于A,B,以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值已知直线y=x+b与抛物线x平方=2y交与不同的两点..1求实数b的取值范围2若以线段AB为直径得圆过原点O求实...