设正数abc满足3a*a*a+2b*b*b+6c*c*c=6 则2a+3b+c的最大值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:27:27
设正数abc满足3a*a*a+2b*b*b+6c*c*c=6 则2a+3b+c的最大值?
由三元均值不等式得
3a^3+24+24≥36a
→3a^3≥36a-48 ……(1);
2b^3+54+54≥54b
→2b^3≥54b-108 ……(2);
6c^3+6+6≥18c
→6c^3≥18c-12 ……(3).
由(1)+(2)+(3),得
3a^3+2b^3+6c^3
≥18(2a+3b+c)-168
又因3a^3+2b^3+6c^3=6
所以18(2a+3b+c)-168 ≤6
所以2a+3b+c≤29/3
所以2a+3b+c的最大值是3分之29.
3a^3+24+24≥36a
→3a^3≥36a-48 ……(1);
2b^3+54+54≥54b
→2b^3≥54b-108 ……(2);
6c^3+6+6≥18c
→6c^3≥18c-12 ……(3).
由(1)+(2)+(3),得
3a^3+2b^3+6c^3
≥18(2a+3b+c)-168
又因3a^3+2b^3+6c^3=6
所以18(2a+3b+c)-168 ≤6
所以2a+3b+c≤29/3
所以2a+3b+c的最大值是3分之29.
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
已知正整数a,b,c满足a+b²-2c-2=0,3a²-8b+c=0,则abc的最大值为
高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?
已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小
满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0的a的最大值和最小值?
1.设实数a,b,c满足c+b=6-4a+3a^2 ,c-b=4-4a+a^2,试比较a,b,c的大小(我已证了c>a,
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)&
在三角形ABC中角A角B角C所对的边长a.b.c设a.b.c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c\b=1\2+=√3