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已知,如图,△ABC的AB边是圆O的直径,另两边BC和AB分别交圆O于D,E两点,DF垂直AB,交AB于F,交BE于G,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:41:07
已知,如图,△ABC的AB边是圆O的直径,另两边BC和AB分别交圆O于D,E两点,DF垂直AB,交AB于F,交BE于G,交AC的延长线于H
求证 DF的平方=HF*GF

根据已知条件画图
△BGF∽△AFH
GF:AF=FB:HF
HFxGF=AFxFB
 
△ADF∽△BDF
DF:FB=AF:DF
DFxDF=AFxFB
 
DF^2=HFxGF