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一道高二函数题已知函数f(x)=ax³+x²+bx,(其中a,b∈R)g(x)=f(x)+f`(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:56:25
一道高二函数题
已知函数f(x)=ax³+x²+bx,(其中a,b∈R)g(x)=f(x)+f`(x)为奇函数,1)求函数的表达式,2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间【1,2】的最值
1) g(x)=ax³+(3a+1)x²+(2+b)x+b 关于原点对称,则3a+1=0,b=0;得a=-1/3,b=0;
所以 g(x)==-1/3x³+2x ;
2) g‘(x)=- x²+2=0 时:x=-2^2,X=2^2;
当x