作业帮已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:39:35
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】
（1）若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的表达式；(我求出来是f(x)=x^2+2x+1,
（2）在（1）的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
（1）若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的表达式；(我求出来是f(x)=x^2+2x+1,
（2）在（1）的条件下,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
（1）由题意,函数的顶点为（-1,0）,对称轴为 x=-1 ,
所以 -b/2a=-1 且 f(-1)=a-b+1=0,所以a=1,b=2,f(x)=x^2+2x+1
（2）在（1）的条件下,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1,对称轴为 x=k/2-1,
要使g(x)在[-2,2]上单调,则k/2-1≤-2或k/2-1≥2,即 k≤-2 或 k≥6
所以 -b/2a=-1 且 f(-1)=a-b+1=0,所以a=1,b=2,f(x)=x^2+2x+1
（2）在（1）的条件下,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1,对称轴为 x=k/2-1,
要使g(x)在[-2,2]上单调,则k/2-1≤-2或k/2-1≥2,即 k≤-2 或 k≥6
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(x,a,b属于R）【高一数学单调性】
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
单调性 f(x)=|x+1|+ax（a属于R）,若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R)
高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）,满足下列条件：(1)x属于R时,f(x)的最小
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
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