已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:00:21

已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称
1问,求圆C方程（我会做）2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值（我会做）3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的斜角互补,O为原点,试判断直线OP与AB是否平行

参考答案：直线OP与AB平行,理由如下：由题意知,直线PA和直线PB的斜率存在,且互为相反数.故可设PA：y-1=k(x-1),PB：y-1=-k(x-1).由y-1=k(x-1)………………………………………………(1)x^2+y^2=2…………………………………………………………(2)(这个自己要是做不出,那你别说认识我)得(1+k^2)x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2-2=0因为点P的横坐标x=1一定是该方程的解,故可得xA=(k^2-2k-1)/(1+k^2),同理,xB=(k^2+2k-1)/(1+k^2).所以KAB=(yB-yA)/(xB-xA) =[-k(xB-1)-k(xA-1)]/(xB-xA)=[2k-k(xB+xA)]/(xB-xA)=1=KOP=(1-0)/(1-0)所以,直线AB和OP一定平行!

圆方程一题已知圆C过点P(1,1),且与圆M (x+2)^2+(y+2)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+2=0对称已知圆C过点P(1,1)且与圆M:(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+2=0对称,作斜率为1 已知圆C过点P(1,1),且与圆M(x+2)^2+(y+2)^2=r^2 (r>0)关于直线x+y+2=0对称 (1)求已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)^2+(y+2)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+2=0对称. 已知圆C过点P(1,1),且与圆M(x+2)^2+(y+2)^2=r^2 (r>0)关于直线x+y+2=0对称已知圆C过点P（1,1）,且与圆M:（x+2）^2+（y+2）^2=r^2（r>0）关于直线x+y+2=0对称. 已知圆c过点p(1,1),且与圆M(x+2)²+（y+2)²=r²(r＞0)关于直线x+y 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于两点,且|AB|=6 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，已知圆A过点P(根号2,根号2),且与圆B:(x+2)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)关于直线x-y+2=0对称