作业帮已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 01:21:15
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
求圆C的方程
求圆C的方程
∵圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称
∴C(0,-1)
∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3
∴圆C的半径为r=3√2
∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18
再问： 这是道8分的大题，而且条件还没用上……
再答： 额，不是条件没用上，而是我省略的有点多了 再写一遍： 设圆心坐标C(a，b) ∵圆心与P关于直线y=x+1对称 ∴直线CP与y=x+1垂直 ∵y=x+1的斜率为1 ∴直线CP的斜率为-1 ∴(1-b)/(-2-a)=-1 化简得：a+b+1=0 ① ∵CP的中点在直线y=x+1上 ∴(1+b)/2=(a-2)/2+1 化简得：a-b-1=0 ② 联立①②得到：a=0，b=-1 ∴圆心的坐标为：(0，-1) ∵圆心C到直线AB的距离d=|-4-11|/(√3^2+4^2)=3， 1/2|AB|=3 ∴根据勾股定理得到半径r^2=18 ∴圆的方程为x^2+(y+1)^2=18 怎样？采纳吧？~
∴C(0,-1)
∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3
∴圆C的半径为r=3√2
∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18
再问： 这是道8分的大题，而且条件还没用上……
再答： 额，不是条件没用上，而是我省略的有点多了 再写一遍： 设圆心坐标C(a，b) ∵圆心与P关于直线y=x+1对称 ∴直线CP与y=x+1垂直 ∵y=x+1的斜率为1 ∴直线CP的斜率为-1 ∴(1-b)/(-2-a)=-1 化简得：a+b+1=0 ① ∵CP的中点在直线y=x+1上 ∴(1+b)/2=(a-2)/2+1 化简得：a-b-1=0 ② 联立①②得到：a=0，b=-1 ∴圆心的坐标为：(0，-1) ∵圆心C到直线AB的距离d=|-4-11|/(√3^2+4^2)=3， 1/2|AB|=3 ∴根据勾股定理得到半径r^2=18 ∴圆的方程为x^2+(y+1)^2=18 怎样？采纳吧？~
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于 两点,且|AB|=6
已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，
已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6
已知圆c的圆心与点p（﹣2,1）关于直线y＝x＋1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程.
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，
已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C
直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且
已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆c的圆心与点p（—2,1）关于直线y=x+1对称,且圆c与直线x+y+7=0相切.求圆c的方程
已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的
(1/2)已知圆C：x的平方+y的平方+2x-6y+m=0与直线L：x+2y-3=0相交与P、Q两点,C为圆心,O为圆点