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已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:54:32
已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为?
利用两点的对称性,圆C的圆心即C点坐标为(0,-1) C点到直线3x+4y-11=0的距离d=|-4-11|/5=3
过C点做直线的垂线,垂足为H,则CHA为直角三角形,|HA|=|AB|/2=3,所以圆的半径即|CA|=三倍根号2
所以圆方程为x^2+(y+1)^2=18