（有图）如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:56:56

证明：
∵BD,CE是△ABC的中线,即D是AC的中点,E是AB的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED//BC,ED=½BC（三角形的中位线平行底边且等于底边的一半）
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG//BC,FG=½BC
∴ED//FG（平行于第三条直线的两条直线平行）
ED=FG（等量代换）
∴四边形EFGD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴OE=OG（平行四边形对角线互相平分）
∵OG=CG
∴OE =OG =CG
∴OE=1/3CE

如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形如图所示,在三角形abc中,bd,ce是△abc的中线,bd与ce相较于点o,点f、g分别是bo、co的中点,连接ao, 已知三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,求证：四边形EFGD是平行四边形. 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证：EF平行且等于DG 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形. 已知三角形ABC的中线BD\CE交于点O,F\G分别是OB\OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形