已知如图,以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ADB和△ACE,DC,BE相交于点O.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:17:11
已知如图,以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ADB和△ACE,DC,BE相交于点O.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/33/533ac53e31e103146a04b6478fdef013.jpg)
(1)求证:DC=BE.
(2)求∠BOC的度数.
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(1)求证:DC=BE.
(2)求∠BOC的度数.
(1)△ADB和△ACE是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△DAC和△BAE中,
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE,
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴DC=BE.
(2)∵∠BOC=∠OEC+∠OCE,
∴∠BOC=∠OCM+∠ACE+∠MEC,
∴∠BOC=∠AEB+∠ACE+∠MEC,
∴∠BOC=∠AEC+∠ACE,
∴∠BOC=120°.
答:∠BOC的度数为120°.
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△DAC和△BAE中,
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE,
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴DC=BE.
(2)∵∠BOC=∠OEC+∠OCE,
∴∠BOC=∠OCM+∠ACE+∠MEC,
∴∠BOC=∠AEB+∠ACE+∠MEC,
∴∠BOC=∠AEC+∠ACE,
∴∠BOC=120°.
答:∠BOC的度数为120°.
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:A
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.(1)求证:B
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数