已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:21:51

已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点.
已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.求证|OP|·|OQ|为定值

设M(x0,y0),P(p,0),Q(q,0).
由直线方程的截距式及M,P,B1三点共线,
x0/p-y0/b=1,
p=bx0/(b+y0),
同理
q=bx0/(b-y0).
|OP|·|OQ|=|pq|=b^2x0^2/(b^2-y0^2)
由椭圆方程
x0^2=a^2(b^2-y0^2)/b^2
|OP|·|OQ|=a^2为定值.

1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴已知椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别与x轴关于P,Q两点, 参数方程1、已知椭圆(X^2/A^2)+(Y^2/B^2)=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P, 数学题--基础参数已知椭圆X^2/a^2 y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N, 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹已知椭圆5x^2+9y^2=45,A（-3,0）B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于椭圆的一个焦点F(C,0)与短轴两端点的连线互相垂直过F作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,AB=根号2,求椭圆方程如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是