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.在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x^+mx+m-5/4,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于 多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:36:26
.在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x^+mx+m-5/4,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于 多少?
为什么
函数f(x)的图象与x轴有公共点时,即f(x)=-x^+mx+m-5/4=0
∴△=m²+4(m-5/4)≥0
解得m∈(-∞,-5]∪[1,+∞)=A
A∩[-6,9]=[-6,-5]∪[1,9]
[-6,-5]长度为1,[1,9]长度为8
∴[-6,-1/5]∪[1,9]总长度为9
又∵[-6,9]长度为15
∴P(函数f(x)的图象与x轴有公共点)=9/15=3/5

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