图为正方体,M,N,P为棱上的中点,证明PB⊥平面B,MN
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:35:04
图为正方体,M,N,P为棱上的中点,证明PB⊥平面B,MN
用射影定理:一条直线和另一条直线的射影垂直,那它和这条直线垂直
这是书上出现过的公理,可直接用
连接AC,BD
因为M,N是中点
所以AC//MN
因为PD垂直面ABCD
所以BD是PB在ABCD内的射影
因为ABCD是正方形,AC垂直BD,
射影定理AC垂直PB,所以MN垂直PB.(1)
再取AA,中点为Q
连接PQ,BP
同理BQ是PB在AA,BB,内的射影
因为AA,BB,是正方形,用相似三角形易证BQ捶直B,M
所以射影定理,PB垂直B,M.(2)
由(1),(2)得证了
这是书上出现过的公理,可直接用
连接AC,BD
因为M,N是中点
所以AC//MN
因为PD垂直面ABCD
所以BD是PB在ABCD内的射影
因为ABCD是正方形,AC垂直BD,
射影定理AC垂直PB,所以MN垂直PB.(1)
再取AA,中点为Q
连接PQ,BP
同理BQ是PB在AA,BB,内的射影
因为AA,BB,是正方形,用相似三角形易证BQ捶直B,M
所以射影定理,PB垂直B,M.(2)
由(1),(2)得证了
如图,在四棱锥p-ABCD中,M,N分别为PB,PD的中点,证明:MN‖平面ABCD
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N,分别为棱DD1,AB,BC的中点,求证PB⊥平面MNB1
M,N,P分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,DD1的中点,求证PB垂直平面B1MN
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,MN分别是棱AB、BC上的点,P是棱DD1的中点,M、N在什么位置时有PB⊥
A----M----P-----N------B如图,线段AB=10,P为线段AB上的一个动点,M为PA的中点,N为PB
在三角形ABC所在平面外一点P,PA=PB,BC垂直平面PAB,M为PB中点,N为AB上的一点
已知:线段AB=80,M为AB中点,P在MB上,N为PB中点,且NB=14求MN的长.老师说这题
已知:线段AB=80,M为AB中点,P在MB上,N为PB中点,且NB=14求MN的长.
如图,p为△ABC所在平面外一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证:A
如图所示,已知P是线段AB上一点,M为AB的中点,P在MB上,N为PB中点,(1)若AP=5cm,PB=3cm,求MN的
在直线m上取A、B两点,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点.求线段MN的长
在直线m上取一个A、B,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点,求线段MN的长