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看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 07:47:52
看图三角形ABC中,P,M为AC,AB上的点.当G是重心时,PG交CB于Q,且CP向量=h倍CA向量,CQ向量=kCB向量
证：1/h十1/k=3
P.Q是经过G点的。图是在弄不出来。C.G.我一集。不到等级。弄不了图。
证明：设向量CA=b,CB=a,则向量CP=hb,向量CQ=ka,
因为G为重心,所以M为AB的中点,由向量的平行四边形法则有
向量CA+向量CB=2*向量CM,又由重心的性质有,向量CG=(2/3)*向量CM,所以
向量CG=(1/3)*(向量CA+向量CB)=(1/3)*(a+b)
进而有
向量PG=向量CG-向量CP=(1/3)*(a+b)-hb=(1/3)a+[(1/3)-h]b
向量PQ=向量CQ-向量CP=ka-hb
因为P、G、Q三点共线,所以可设：向量PG=λ*向量PQ (λ为非零实数),得到
(1/3)a+[(1/3)-h]b =λ( ka-hb),化简得
a+(1-3h)b =3λka-3λhb
进而有1=3λk且1-3h= -3λh,两式相除得
1-3h= - h/k
上式整理即得1/h十1/k=3
在三角形ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC中点,AQ与CP焦点为M,又向量 已知G为三角形ABC的重心,过点G做直线PQ与边CA,CB分别相交与P,Q,CP向量=mCA向量,CQ向量=nCB向量, 在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量 直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=CB=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则向量CP*向量CA+向量CP*向 点G是三角形ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点 ,且向量AM=x向量AB,向量AN=y向量AC, 已知三角形ABC过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设向量AP=p,向量AQ=q倍的向量QC,则pq/(p+q)= 向量求参数问题在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=（2/3）→CA+（1/3）→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交 在三角形中,点p是ab上的一点,且向量cp=2/3向量ca+1/3向量cb,q是bc的中点,aq与 设G为三角形abc的重心,过G作直线分别交于AB,AC于P,Q,已知AP的向量=λAB的向量AO的向量=μAC的向量, 三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段AB上一点,且向量CP=X*向量CA/ 设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP＝λ向量AB, 已知点G为三角形ABC的重心,过G做直线于AB、AC两边分别交于M、N两点,且向量AM=x,向量AN=y向量AC,