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已知三角形ABC过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设向量AP=p,向量AQ=q倍的向量QC,则pq/(p+q)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:06:59
已知三角形ABC过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设向量AP=p,向量AQ=q倍的向量QC,则pq/(p+q)=?
如果PQ‖BC.则p=q=2.pq/(p+q)=1.
设QP,CB延长线交于E,AD是中线,BE/EB=1/x.
p/1·1/(1+x)·1/2=1, p/1·1/(1+2x)·1/q=1.消去x ,p=(p-1)q,
即p+q=pq, pq/(p+q)=1