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从点P(-2,1)发出的光线L,经过直线y=x反射,若反射光线恰好经过点Q(0,3),则光线L所在的直线方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 01:58:10
从点P(-2,1)发出的光线L,经过直线y=x反射,若反射光线恰好经过点Q(0,3),则光线L所在的直线方程是?
自点(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射线所在直线与圆X2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线方程.
尽请大显身手,
1、因为L关于y=x的反射光线经过Q点,则其必经过Q关于y=x的对称点O(3,0),
又L过P点,故L方程为:y=(-1/5)x+3/5
2、设L方程为y=kx+b,则其反射线方程L’为y=-kx-b,又L’与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,又L过点(-3,3).可列二元方程组,得出L方程.(自己解)