如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 00:34:25
如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的面积
过A作AF⊥CD交CD的延长线于F,则ABCF是正方形
延长CB,在CB的延长线上取BG=FD,连接AG
∵AF=AB ∠ABG=∠AFD BG=FD
∴△AFD≌△ABG(SAS)
∴∠GAB=∠DAF AD=AG
又∵∠EAD=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠GAB+∠BAE=45°
即∠GAE=45°
又∵AD=AG AE=AE
∴△AED≌△AEG(SAS)
∴GE=DE=10
∴S△AED=S△AEG=EGxAB/2=EDxAB/2=10x12/2=60
延长CB,在CB的延长线上取BG=FD,连接AG
∵AF=AB ∠ABG=∠AFD BG=FD
∴△AFD≌△ABG(SAS)
∴∠GAB=∠DAF AD=AG
又∵∠EAD=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠GAB+∠BAE=45°
即∠GAE=45°
又∵AD=AG AE=AE
∴△AED≌△AEG(SAS)
∴GE=DE=10
∴S△AED=S△AEG=EGxAB/2=EDxAB/2=10x12/2=60
初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的
如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC边上一点,且角EAD=45°,ED=3,求三角形AED的面积
在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积.
在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AB//CD,AB=BC=12,点E为BC上一点,且角EAD=45度,ED=10
如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于点D,∠AED=155°
如图 在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形
如图,直角梯形ABCD中,AB=12,BC=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等,求三角
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数