四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.试判

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:07:30

四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.试判断三角形PBC的形状
四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.判断△PBC的形状

△PBC为等腰直角三角形.
证明:延长BP,交CD的延长线于E.
∵∠ABC=∠BCD=90°.
∴AB∥CD,则∠A=∠PDE;
又AP=PD;∠APB=∠DPE.
∴⊿APB≌⊿DPE(ASA),PB=PE;DE=AB=a,CE=DE+CD=a+b=BC.
∴∠BPC=90°;
且PC=BE/2PB.(直角三角形底边的中线等于底边的一半)
再问：无

在四边形ABCD中,AB垂直BC,DC垂直BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,取AD的中点P,连接PB,PC.试判断如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=a,BC=b,过BD上任一点p作MN‖BC,分别交AB,DC于M,N两点,若如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角B=80°,求角A,角D,角C的度数. 如图,已知四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 梯形ABCD中,DC//AB,角A=50度,角B=80度.求证：DC+BC=AB