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如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:57:56
如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形.
连接FG,由于EF=EG,则∠EFG=∠EGF,由中位线定理知,AB‖FG,则∠AEF=∠BEG,又AE=BE,EF=EG,则△AEF≌△BEG,则∠A=∠B,原命题得证.