在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 06:46:47
在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长
作DH⊥BC,垂足H,根据勾股定理,CE=√(BE^2+BC^2)=4√10,
sin<ECB=BE/CE=√10/10,
cos<ECB=BC/CE=3√10/10,
DH=AB=12,
DH/CD=sin<DCH,
<DCE=45°,
CD=DH/sin<DCH,
CD=12/sin(45°+<ECB)
=12/(sin45°*cos<ECB+sin<ECB*cos45°)
=6√5,
在三角形DEC中,根据余弦定理,
DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*cos<DCE,
DE^2=180+160-2*6√5*4√10*√2/2
DE^2=100
∴DE=10.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/16/9167de151fb271f74c8745f0a38ac791.jpg)
sin<ECB=BE/CE=√10/10,
cos<ECB=BC/CE=3√10/10,
DH=AB=12,
DH/CD=sin<DCH,
<DCE=45°,
CD=DH/sin<DCH,
CD=12/sin(45°+<ECB)
=12/(sin45°*cos<ECB+sin<ECB*cos45°)
=6√5,
在三角形DEC中,根据余弦定理,
DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*cos<DCE,
DE^2=180+160-2*6√5*4√10*√2/2
DE^2=100
∴DE=10.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/16/9167de151fb271f74c8745f0a38ac791.jpg)
在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=12,E是是AB上一点,∠ DCE=45°BE=4.
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,角DCE=45°,BE=4,求DE的长
在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE
有一直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上的一点,且∠DCE=45°,
如图 在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点
证明题,会的快来如图2,在直角梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是A上的一点
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,AB=BC,E为AB边上一点,角BCE=15度,且AE=AD,连结
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AB等于BC等于12,角DCE等于45度,BE=4,求DE的
在梯形ABCD中,AD平行于DC,AD大于BC,且AD=5,AB=AC=2,P为AD上一点,且角BPC=角A,求AP=?
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm...
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD