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三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别是BC、CA中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 04:46:37
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别是BC、CA中点.
(1).证明:平面PBE⊥平面PAC (2).如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由 (3).若PA=AB=2,对于(2)的点F,求三棱锥B-PEF的体积
(1) ∵PA⊥底面ABC ∴PA⊥BE ∵△ABC为正三角形,E是CA中点 ∴BE⊥AC ∵PA∩AC=A ∴BE⊥平面PAC ∵BE∈平面PBE ∴平面PBE⊥平面PAC