已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:02:13
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于负1到1,函数g(x)=(f(x))^2-2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a)的解析式.
/>f(x)=(1/3)^x ,x∈(-1,1)
∴f(x)∈(1/3,3)
令t=f(x)∈(1/3,3)
∴g(t)=t²-2at+3
g(t)对称轴是t=a
(1)当a>3时,g(t)min=g(3)=9-6a+3=12-6a
(2)当a<1/3时,g(t)min=g(1/3)=1/9 -(2/3)a+3=28/9 -(2/3)a
(3)当a∈[1/3,3]时,g(t)min=g(a)=a²-2a²+3=3-a²
综上,
当a>3时,h(a)=12-6a
当a<1/3时,h(a)=28/9 -(2/3)a
当a∈[1/3,3]时,h(a)=3-a²
谢谢
∴f(x)∈(1/3,3)
令t=f(x)∈(1/3,3)
∴g(t)=t²-2at+3
g(t)对称轴是t=a
(1)当a>3时,g(t)min=g(3)=9-6a+3=12-6a
(2)当a<1/3时,g(t)min=g(1/3)=1/9 -(2/3)a+3=28/9 -(2/3)a
(3)当a∈[1/3,3]时,g(t)min=g(a)=a²-2a²+3=3-a²
综上,
当a>3时,h(a)=12-6a
当a<1/3时,h(a)=28/9 -(2/3)a
当a∈[1/3,3]时,h(a)=3-a²
谢谢
已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)
已知函数F(x)=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G(x)=F(x)2-2aF(x)+3的最小值为H(a)
已知函数F(x)=1/3的x次方,x属于【-1,1],函数G(x)=F(x)2-2aF(x)+3的最小值为H(a)
已知函数f(x)=(1/3)的x次方,x属于[-1,1],函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R,当x属于[1,3]时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为?