函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:47:01

函数f（x）=7x³+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．

设F（x）=f（x）+f（x-1），
由f′（x）=21x²+2＞0，f′（x-1）=21（x-1）²+2＞0，
得到F′（x）＞0，即F（x）为增函数，
又当x=
1
2时，F（
1
2）=f（
1
2）+f（
1
2-1）=7×（
1
2）³+2×
1
2+1+7×（-
1
2）³+2×（-
1
2）+1=2，
则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集为（
1
2，+∞）．
故答案为：（
1
2，+∞）

函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为______．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则不等式f（x）＞1的解集为______．已知函数f（x）=3x-3-x，则不等式f（2x-1）+f（x+4）＞0的解集为______．设偶函数f（x）在[0，+∞）为减函数，则不等式f（x）＞f（2x+1）的解集是______．已知函数f(x)=2^x-2^x,(1)求f(x)的值域；（2）解不等式f（x）＞16-9×2^x；已知函数f(x)=|x+3|-|x+1|,(1)作出函数y=f(x)的图像；（2）解不等式f（x）＞1 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f（3）=1,求不等式f（x）-f（x-2）＞1的解集不等式,函数和极限1、解不等式|x| +1 > |x-3|2、函数 f(x/y) =f(x)-f(y) ,求f(x）3、已知f（x）是实数集R上的减函数,且f（x/y）=f（x）-f（一）,f（2）=1,解不等式：f（x）+（x-7）≥3 函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点是______．函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方）已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+