作业帮设f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)求,f'(1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 20:47:51
设f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)求,f'(1)
f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
构造函数,设g(x)=x-1,h(x)=x(x-2)……(x-100)
所以,f(x)=g(x)·h(x)
f'(x)
=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
x=1时,g(1)=0,g(x)h'(x)=0,不需要对h'(x)进行求解
所以,
f'(1)
=g'(1)h(1)
=1×[1×(1-2)……×(1-100)]
=（-1）×99!
再问： 请问[1×(1-2)……×(1-100)]中一共有多少项，为什么我求了个99！
再答： 除去1，共99项，99个负号
所以是（-1）×99！
构造函数,设g(x)=x-1,h(x)=x(x-2)……(x-100)
所以,f(x)=g(x)·h(x)
f'(x)
=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
x=1时,g(1)=0,g(x)h'(x)=0,不需要对h'(x)进行求解
所以,
f'(1)
=g'(1)h(1)
=1×[1×(1-2)……×(1-100)]
=（-1）×99!
再问： 请问[1×(1-2)……×(1-100)]中一共有多少项，为什么我求了个99！
再答： 除去1，共99项，99个负号
所以是（-1）×99！
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)=
设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数
设f(x)=1-x,(x
求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x)
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
设f(x)满足f(x)+f(x-1/x)=x求f(x)的解析式
设f(x+1/x)=x平方+1/x平方,求f(x)
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)