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设m、n为自然数,m>n,集合A={1,m},集合B={1,2,……,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:58:00
设m、n为自然数,m>n,集合A={1,m},集合B={1,2,……,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有____个?
答案为楼上
解释:
第一步:1至n这n个数必至少取一个,即n个里取1个的方法数+n个里取2个的方法数+……+n个里取n个的方法数,由二项式定理知为2^n-1 (1显然为n个里取0个的方法数)
第二步:n+1至m这m-n个数取或不取均可,即2^(m-n)
显然用乘法原理,二者相乘为最终结果