（2013•雨花台区一模）如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:55:07

（2013•雨花台区一模）如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动．

（1）设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为

（4-t，3-

（1）∵OP=8-2t，OQ=6-t
又∵M为PQ的中点，
∴M点的坐标为（4-t，3-
1
2t）；

（2）BP=2t，M的纵坐标是：3-
1
2t，
则S=
1
2•2t•（3-
1
2t），
即S=-
1
2t²+3t=-
1
2（t-3）²+
9
2，
则当t=3时，S有最大值是
9
2；

（3）∵M点的坐标为（4-t，3-
1
2t），
∴M在y=
1
2x+1上，即运动的路径是y=
1
2x+1（-2≤x≤4）；

（4）①⊙A与点M的运动路径只有一个交点，则⊙A与射线y=
1
2x+1相切，
∴A到直线的距离为AE=t，
设切点为E，射线y=
1
2x+1与y轴交于点F，
则sin∠AFE=
t
5=
2

5，
解得：t=2
5；
②当AQ=5时，⊙A过线段CD的端点C，
当AQ=6时，⊙A与线段CD恰有一个交点，
∴当5＜AQ≤6，即5s＜t≤6s时，⊙A与线段CD恰有一个交点，
综上所述：当t=2
5s或5s＜t≤6s时，⊙A与线段CD恰有一个交点．

如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为（12,0）,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运如图,在平面直角坐标系中国,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）.点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=& 在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度已知长方形OABC在直角坐标系中如图所示,点B的坐标是（12,6）,点P沿OA边从O开始向点A以每秒2个单位的速度移动. 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为（14,0）,点B的坐标为如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),C点坐标为(0,-4) 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象限内,点P 如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0)点P从原点O,沿x轴正方向以每秒1个单位长度运动已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重