作业帮（急!）高二数学导数问题!非常感谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:32:38
（急!）高二数学导数问题!非常感谢!
1.函数f(x)在R内可导,且f'（0)=2,对任意x,y属于R,若f(x+y)=f(x)f(y)成立,则f(0)=?
2.已知函数f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴相切于点(a,0),且f(x)只有一个极大值4,则p+q的值=?
3.已知抛物线y^2=4x,过点p(4.0)的直线L与抛物线相交于A（x1,y1),B（x2,y2)两点,当y1^2+y2^2=32时,直线L的方程为=?
非常感谢大家！
1.函数f(x)在R内可导,且f'（0)=2,对任意x,y属于R,若f(x+y)=f(x)f(y)成立,则f(0)=?
2.已知函数f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴相切于点(a,0),且f(x)只有一个极大值4,则p+q的值=?
3.已知抛物线y^2=4x,过点p(4.0)的直线L与抛物线相交于A（x1,y1),B（x2,y2)两点,当y1^2+y2^2=32时,直线L的方程为=?
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1、f(x+0)=f(x)f(0)→(1-f(0))f(x)=0→(1-f(0))f'(x)=0→(1-f(0))f'(0)=(1-f(0))×2=0→f(0)=1
2、f'(a)=3a^2+2pa+q=0
f(a)=a^3+pa^2+qa=4
解以上两式得p+q=3(4^(2/3)-4^(1/3))
3、y1^2+y2^2=4(x1+x2)=32→x1+x2=8
设L：y=k(x-4),联立y^2=4x,得方程x^2-(8+4/(k^2))x+16=0,则A、B为该不等式解
于是x1+x2=8+4/(k^2)=8
∴k→∞
∴x=4为所求
2、f'(a)=3a^2+2pa+q=0
f(a)=a^3+pa^2+qa=4
解以上两式得p+q=3(4^(2/3)-4^(1/3))
3、y1^2+y2^2=4(x1+x2)=32→x1+x2=8
设L：y=k(x-4),联立y^2=4x,得方程x^2-(8+4/(k^2))x+16=0,则A、B为该不等式解
于是x1+x2=8+4/(k^2)=8
∴k→∞
∴x=4为所求