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已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 16:01:48
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
你的题目是不是打错了,应该是DF‖BC交AC于F?
菱形的定义是一组临边相等的平行四边形
首先由于DE‖AC、DF‖BC可知四边形DECF是平行四边形
CD平分∠ACB交AB于D,则∠DCE=∠DCF
因为DF‖BC,则∠DCE=∠CDF
因此∠CDF=∠DCF,推出DF=CF
DF和CF是平行四边形DECF的两条临边
因此四边形DECF是菱形