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△ABC中,AB=10,AB边上的高CD=6,四边形EFGH为矩形,那么矩形EFGH的最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:38:42
△ABC中,AB=10,AB边上的高CD=6,四边形EFGH为矩形,那么矩形EFGH的最大面积是多少?
设CD交EF于K,EH=X
CK/CD=EF/AB⇒(6-X)/6=EF/10
EF=10-3/5X  
S四边形EFGH=X(10-5/3x)
=-5/3(x^2)+10x=-5/3((x^2)-6x)
∵-5/3<0
∴当x=-(-6)/2=3时
S最大面积=-5/3(9-18)=15