如图,已知三角形ABC中,∠A=30,AB=5,AC=4,四边形EFGH是△ABC的一条边在AB边上的任意一个内接矩形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:32:41

如图,已知三角形ABC中,∠A=30,AB=5,AC=4,四边形EFGH是△ABC的一条边在AB边上的任意一个内接矩形,设AE=X
（1）求矩形EFGH的周长y与x之间的函数关系式及其图像
（2）求矩形EFGH的面积S最大值

方法还是有的.
首先用余弦定理把三角形的另一条边BC解出来
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*CosA
然后正弦定律可以解出sinB,这样求出tgB
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
当AE=x时（我当E点在AB上,如果E点在AC上另考虑,方法一样）
那么HE=x*tg30°,BF=（tg30°*x）tgB
那么矩形的周长=（EF+HE）*2=[5-x-（tg30°*x）tgB+x*tg30°]*2
里面只有一个未知量X
这样得出Y关于X的函数
矩形面积=HE*EF=（x*tg30°）*（5-x-（tg30°*x）tgB）
这个x的二次函数,求最值
应该不难
难的是你的数据,套进去非常的不好解.解出的答案是根号里面带根号
所以你看看是不是数据有问题

如图,已知三角形ABC中,∠A=30,AB=5,AC=4,四边形EFGH是△ABC的一条边在AB边上的任意一个内接矩形, 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形D 在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH 已知,如图,四边形EFGH是矩形,E,H在△ABC的边AB,AC上,F,G在B,C上,BC=12,EH=2EF,S△AB 已知：△ABC中,AB=√13,BC=6,AC=5.在这个三角形内部作两个矩形,使一个矩形的一条边在AB边上,使另一个矩相似三角形求周长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90º,矩形EFGH内接于△ABC,CD⊥AB,AC=4,B 如图,三角形ABC的地变BC=a,高AD=h.矩形EFGH内接于三角形ABC,其中E,F分别在AC,AB上,G,H在BC 已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,D是圆上任意在三角形abc中已知：ac=ab=4三角形任意一条边上的中线等于这条边求：bc的长度分类讨论帮忙做一道初三几何题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、