已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:21:10

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）
图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5)
（1）求函数的解析式
（2）求函数的增区间
（3）求使y≤0的x的取值范围

1）求函数的解析式
∵P(π/12,0）,Q(π/3,5)
∴点P到点Q为函数周期的1/4,为π/3-π/12=π/4,函数最大值为5
∴函数的周期为 T=π/4*4=π
∴ω=2π/T=2π/π=2,A=5
把x=π/12带入y=5sin(2x+φ)
得5sin(π/6+φ)=0
∴φ=-π/6
∴y=5sin(2x-π/6)
2）求函数的增区间
函数y=sinx的增区间为{2kπ-π/2,2kπ+π/2}
∴2kπ-π/2

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（π12，0），图象与P点最近的一个最高点坐标为（π3，5 已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0|)的图像过点p(π/12,0) 函数图象中与点p最近的一个最高已知函数f(X)=Asin(2ωX+π\3)+m(A＞0,ω＞0）的图像Y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（X0, 函数y=Asin(ωx+φ)的图像如图所示,其中A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A＞0,0＜φ＜π/2,y=f（x）的部分图像所示,P,Q分别为该图像的已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）,（A>0,ω>0)的图像与直线y=b（0 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)（A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像关于点B(-π/4,0)对称,点B到函数y 已知点M(π/12,3)是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一个最高点, 已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示