log(1+x^2)的导数怎么算? ∫cosx*e^(-x)dx怎么算,求解法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 03:28:55

1、解log(1+x^2)得导数为2x/（1+x^2）lna,a是所求对数函数的底数
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx (应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx (再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx (移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2 (两端同除2).

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