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若向量m垂直向量a和b,向量n=λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 16:15:45
若向量m垂直向量a和b,向量n=λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则
A向量m//向量n
B向量m垂直向量n
C向量m.向量n既不平行也不垂直
D以上三种都有可能
选B
mn=m(λa+μb)=λma+μmb
因为向量m垂直向量a和b,
所以
ma=0,mb=0
即mn=0
再问: 如果N为0向量呢?0向量和任何向量垂直吗?
再答: 垂直的 。
再问: N为0向量时,也有 向量m//向量n 那A也正确?
再答: 那只能说明本题有漏洞,但如果只有1个答案,一定选B.